
كد لينك به ما :
ساعت و تاريخ
اعضای جدید به زودی معرفی میشوند
موضوعات
علمی
فرهنگی
پژوهشی
براي مطالعه مطالب ارائه شده ي
اين بخش كافيست بر روي آنها كليك كنيد رياضيات، کامپيوتر، نرم
افزار
اخبار روز در مورد كامپيوتر و اينترنت =======www.mathematicalrasht-un.blogfa.com======= اخبار روز مربوط به كامپيوتر و
اينترنت
=======www.mathematicalrasht-un.blogfa.com======= رابطه ي بين رياضي و فيزيک نگرش كلي فيزيك علمي است كه قوانين حاكم بر جهان طبيعت را بصورت مدون بيان مي كند. بنابراين براي ارائه اين قوانين بصورت معادلات و روابط رياضي ، لازم است كه يك فيزيكدان با اصول و قوانين اساسي رياضي آشنا باشد. التبه در بعضي از علوم ديگر مانند شيمي نيز اين ضرورت احساس مي شود، ولي اغراق آميز نيست بگوييم كه رياضيات بعنوان الفباي فيزيك مي باشد. اين ضرورت سبب شده است كه درسي تحت عنوان روشهاي رياضي در فيزيك ايجاد شود ضرورت با هم بودن رياضي و فيزيك اگر تاريخچه پيدايش علوم را مورد توجه قرار دهيم. ملاحظه مي گردد كه فيزيك و رياضي معمولا پا به پاي هم گسترش و رشد يافته اند. و اكثر فيزيكدانان قديمي ، رياضيدان نيز بوده اند. بعنوان مثال مي توان به اسحاق نيوتن ، گاليله و ديگران اشاره كرد. علاوه بر اين هر مبحث فيزيك را مد نظر قرار دهيم، ملاحظه مي كنيم كه به نوعي ردپايي از رياضيات در آن وجود دارد. به فرض اگر مبحث سينماتيك حركت را مورد توجه قرار دهيم، خواهيم ديد كه اگر بخواهيم سرعت و يا شتاب را تعريف كنيم، بايستي با قوانين مشتقگيري آشنا باشيم تا بتوانيم بگوييم كه مشتق مكان در هر لحظه برابر سرعت لحظه اي و مشتق سرعت در هر لحظه ، شتاب لحظه اي خواهد بود From: mathematicalrasht-un.blogfa.com
=======www.mathematicalrasht-un.blogfa.com======= مثلتات مطالعه روي زوايا و روابط موجود ميان زوايااشکال مسطح و سه بعدي مثلثات ناميده ميشود.توابع مثلثاتي از قبيل سينوس و
کسينوس توابعي هستند که بوسيله روابط هندسي تعريف ميشوند اولين کساني که از مثلثات استفاده ميکردند يونانيان بودند.در يونان قديم از مثلثات براي تعيين طول مدت روز يا طول سال (با
مشخص کردن موقعيت ستارگان در آسمان)استفاده ميشد.بعدها رياضيدانان و منجمان هندي نيز پيشرفتهايي در مثلثات بدست آوردند.ولي پيشرفت اين علم مديون دانشمندان مسلمان است .
مسلمانان اصلي ترين نقش را در پيشرفت اين علم ايفا کردند و سپس اين اندوخته ها را در قرون وسطي به اروپاييان منتقل کردند.اروپاييان نيز دانش فراوان مسلمانان در مثلثات استفاده کردندو
اين علم را توسعه داده و به شکل امروزي در آوردند در يک صفحه دستگاه مختصات دکارتي، زاويه مي تواند هر چهار ربع را طي کند، و مقدار آن مي تواند به حسب درجه، گراد راديان
اندازه گيري شود.
ضلع متروک اين زاويه، دايره با شعاع و مرکز در مبدا، دايره موسوم به دايره واحد يا يک را در نقطه قطع مي کند.
زاويه در تقاطع محور ها با دايره، مقدار صفر را اختيار مي کند اين زاويه، طي يک دوران کامل ضلع متحرکش حول مبدا از صفحه شروع و پس از رسيدن به مکان اوليه، داراي زاويه 360
درجه مي باشد.
روابط مثلثاتي که براي زواياي مختلف برقرار است. براي زواياي بزرگتر از 360 نيز، بر قرار مي باشد در مهندسي الکتريک مسائلي چون رفتار بسامدي ،عناصر سوئيچينگ ،يا انتقال ضربه ها را ميتوان به کمک سري فوريه حل کرد.
پيش بيني جزرومد در دريانوردي داراي اهميت فراواني است.از آنجا که اينها پديده هايي تناوبي هستند از سري فوريه استفاده ميشود و در تمام بندرهاي مهم،وسائل مکانيکي چون پيش بيني کننده
هاي جزر و مد ساخته ميشود.امروزه کمتر شاخهاي از فيزيک،رياضيات، يا صنعت و فن وجود دارد که در آن از سريهاي فوريه استفاده نشود From: riazi2000.blogfa.com
=======www.mathematicalrasht-un.blogfa.com======= هندسه و زندگي دلم ميخواهد زندگي را از زاويه اي ديگر ببينم. دوست دارم نگاه هندسي به زندگي داشته باشم و محيط پيرامون خود را با ديدي نو محاسبه کنم From: mathematicalrasht-un.blogfa.com
=======www.mathematicalrasht-un.blogfa.com======= آنچه با يد در مورد هندسه بدانيم تاريخچه ي هندسه هندسه مطالعه انواع مختلف اشکال و خصوصيات آنهاست. همچنين مطالعه ارتباط ميان اشکال ، زوايا و فواصـل است. واژه
انگليسي جئومتري ( هندسه ) از زبان يوناني ريشه گرفته است. اين کلمه از دو کلمه «جئو»ٍ به معناي زمين و «متري» به معناي اندازه گيري تشکيل شده است.بنابراين هندسه اندازه گيري
زمين است. مصريان اوليه نخستين کساني بودند که اصول هندسه را کشف کردند. هر سال رودخانة نيل طغيان نموده و نواحي اطراف رودخانه راسيل فرا مي گرفت. اين عمل تمام علايم مرزي
ميان تقسيمات مختلف را از بين مي برد و لازم مي شد دوباره هر کس زمين خود را اندازه گيري و مرزبندي نمايد. آنها روشي از علامت گذاري زمينها با کمک پايه ها و طنابها اختراع کردند.
آنها پايه اي را در نقطه اي مناسب در زمين فرو مي کردند، پايه ديگري در جايي ديگر نصب مي شد و دو پايه توسط طنابي که مرز را مشخص مي ساخت به يکديگر متصل مي شدند.با دو پايه
ديگر زمين محصور شده ، محلي براي کشت يا ساختمان سازي مي گشت. با برآمدن يونانيان اطلاعات رياضي قدم به مرحله اي علمي گذاشت. در آغاز تمام اصول هندسي ابتدايي بود. اما در سال
600 قبل از ميلاد مسيح ، يک آموزگار يوناني به نام طالس، اصول هندسي را از لحاظ علمي ثابت کرد. در هندسه ، يک واقعيت را فرضيه مي نامند.طالس دلايل ثبوت برخي از فرضيه ها را کشف
کرد و آغازگر هندسة تشريحي بود. اما دانشمندي به نام اقليدس که در اسکندريه زندگي مي کرد ، هندسه را به صورت يک علم بيان نمود. وي حدود سال 300 قبل از ميلاد مسيح ، تمام نتايج
هندسي را که تا به حال شناخته بود ، گرد آورد و آنها را به طور منظم ، در يک مجموعة 13 جلدي قرار داد. اين کتابها که اصول هندسه نام داشتند ، به مدت 2 هزار سال در سراسر دنيا براي
مطالعه هندسه به کار مي رفتند. براساس اين قوانين ، هندسه اقليدسي تکامل يافت. هر چه زمان مي گذشت ، شاخه هاي ديگري از هندسه توسط رياضيدانان مختلف ، توسعه مي يافت تقسيم بندي هندسه هنـدسه مقـدماتي به دو قسمــت تقسيـم مي گردد: هندسه ي مسطح و هندسه ي فضايي From: mathematicalrasht-un.blogfa.com =======www.mathematicalrasht-un.blogfa.com======= حساب ديفرانسيل و انتگرال حساب ديفرانسيل و انتگرال در آغاز براي برآورده کردن نيازهاي دانشمندان قرن 17 ابداع شد.البته لازم به ذکر است ريشه هاي اين
علمرا ميتوان تا هندسه کلاسيک يوناني ميتوان رديابي کرد. حساب ديفرانسيل و انتگرال به دانشمندان امکان مي داد شيب خمها را تعريف کنند، زاويه آتشباري توپ را براي حصول بيشترين برد
بدست آورند، و زمانهايي که سيارات نزديکترين و دورترين فاصله را از هم دارند،پيش بيني کنند. پيش از پيشرفتهاي رياضي که به کشف بزرگ آيزاک نيوتن و لايب نيتس انجاميد،يوهانس کپلر
منجم با بيست سال تفکر،ثبت اطلاعات،و انجام محاسباث سه قانون حرکت سيارات را کشف کرد دوم: خط واصل بين خورشيد و ستاره در مدتهاي مساوي مساحات مساوي را طي ميکنند سوم: مربع گردش هر سياره به دور خورشيد،متناسب است با مکعب فاصله متوسط آن سياره از خورشيد From: riazi2000.blogfa.com ============www.mathematicalrasht-un.blogfa.com============ آمار
علم و عمل توسعه ي دانش انساني از
طريق استفاده از روشهايي براي گردآوري و تنظيم و تحليل داده هاي تجربي
بهشکل اطلاعات «عددي» است. همچنين در صورتي که معناي شاخهاي علمي مد نظر
نباشد، معناي آن، دادههايي بهشکل ارقام و اعداد واقعي يا تقريبي است که با
استفاده از علم آمار ميتوان با آنها رفتار کرد و عمليات ذکر شده در بالا را
بر آنها انجام داد.
علم آمار
علم آمار بر نظريه ي آمار مبتني است
كه شاخه اي از رياضيات كاربردي است. در نظريه ي آمار، اتفاقات تصادفي و عدم
قطعيت توسط نظريه ي احتمال، مدل بندي مي شود. در اين علم، مطالعه و قضاوت
معقول در باره ي موضوعهاي گوناگون، بر مبناي يک جمع انجام ميشود و قضاوت
در مورد يک فرد خاص، اصلاً مطرح نيست. از آنجا که هدف آمار اين است که
«بهترين» اطلاعات را از دادههاي موجود توليد کند، بعضي نويسندگان، آمار را
شاخهاي از نظريه ي تصميم گيري به شمار مي آورند كه اين علم به بخشهاي آمار
توصيفي و آمار استنتاجي تقسيم مي شود
عمل آماري
عمل آماري شامل برنامهريزي و
جمعبندي و تفسير مشاهدات غير قطعي است بهشکلي که روشهاي آماري
مطالعات تجربي و مشاهداتي هدف كلي
براي يك پروژه تحقيقي آماري، بررسي حوادث اتفاقي بوده و به ويژه نتيجه گيري
روي تأثير تغييرات در ارزش شاخص ها يا متغير هاي غير وابسته روي يك پاسخ يا
متغير وابسته است. دو شيوه اصلي از مطالعات آماري تصادفي وجود دارد: مطالعات
تجربي و مطالعات مشاهداتي . در هر دو نوع از اين مطالعات، اثر تغييرات در يك
متغير ( يا متغير هاي ) غير وابسته روي رفتار متغير هاي وابسته مشاهده مي
شود. اختلاف بين اين دو شيوه درچگونگي مطالعه اي است كه عملاً هدايت مي شود.
يك مطالعه تجربي در بردارنده روش هاي اندازه گيري سيستم تحت مطالعه است كه
سيستم را تغيير مي دهد و سپس با استفاده از روش مشابه اندازه گيري هاي اضافي
انجام مي دهد تا مشخص سازد كه آيا تغييرات انجام شده، مقادير شاخص ها را
تغيير مي دهد يا خير. در مقابل يك مطالعه نظري، مداخلات تجربي را در بر نمي
گيرد. در عوض داده ها جمع آوري مي شوند و روابط بين پيش بيني ها و جواب بررسي
مي شوند. احتمال
در زبان محاوره، احتمال يكي از
چندين لغتي است كه براي دانسته يا پيشامدهاي غير مطمئن به كار مي رود و كم و
بيش با لغاتي مثل مشابه، با ريسك، خطرناك، نامطمئن، مشكوك و بسته به متن قابل
معاوضه مي باشد. شانس، بخت، امتياز و شرط بندي از لغات ديگري هستند كه نشان
دهنده برداشت هاي مشابهي هستند. همانگونه كه نظريه مكانيك تعاريف دقيقي از
عبارات متداولي مثل كار و نيرو دارد، نظريه احتمال نيز تلاش دارد تا برداشت
هاي احتمال را كميت سازي كند
نرمافزارها
آمار مدرن براي انجام بعضي از
محاسبات خيلي پيچيده و بزرگ به وسيله كامپيوترها استفاده مي شود. كل شاخه هاي
آمار با استفاده از محاسبات كامپيوتري انجام پذير شده اند، براي مثال شبكه
هاي عصبي. انقلاب كامپيوتري با يك توجه نو به آمار «آزمايشي» و «شناختيک»
رويكردهايي براي آينده آمار داشته است. يكي از مهمترين كاربرد هاي آمار و
احتمال با استفاده از كامپيوتر شبيه سازي است شبيه سازي نسخه اي از بعضي
وسايل حقيقي يا موقعيت هاي كاري است. شبيه سازي تلاش دارد تا بعضي جنبه هاي
رفتاري يك سيستم فيزيكي يا انتزاعي را به وسيله رفتار سيستم ديگري نمايش دهد.
شبيه سازي در بسياري از متون شامل مدل سازي سيستم هاي طبيعي و سيتم هاي
انساني استفاده مي شود. براي به دست آوردن بينش نسبت به كاركرد اين سيستم ها
در تكنولوژي و مهندسي ايمني كه هدف، آزمون بعضي سناريوهاي عملي در دنياي
واقعي است از شبيه سازي استفاده مي شود. در شبيه سازي با استفاده از يك شبيه
ساز يا وسيله ديگري در يك موقعيت ساختگي مي توان اثرات واقعي بعضي شرايط
احتمالي را بازسازي كرد
From: fa.wikipedia.org
=======www.mathematicalrasht-un.blogfa.com======= هندسه ي نا اقليدسي و نسبت عام انيشتين در قرن نوزدهم دو رياضيدان بزرگ به نام «لباچفسكى» و «ريمان» دو نظام هندسى را صورت بندى كردند كه هندسه را از سيطره
اقليدس خارج مى كرد. صورت بندى «اقليدس» از هندسه تا قرن نوزدهم پررونق ترين كالاى فكرى بود و پنداشته مى شد كه نظام اقليدس يگانه نظامى است كه امكان پذير است. اين نظام بى
چون و چرا توصيفى درست از جهان انگاشته مى شد. هندسه اقليدسى مدلى براى ساختار نظريه هاى علمى بود و نيوتن و ديگر دانشمندان از آن پيروى مى كردند. هندسه اقليدسى بر پنج اصل
موضوعه استوار است و قضاياى هندسه با توجه به اين پنج اصل اثبات مى شوند. اصل موضوعه پنجم اقليدس مى گويد: «به ازاى هر خط و نقطه اى خارج آن خط، يك خط و تنها يك خط به
موازات آن خط مفروض مى تواند از آن نقطه عبور كند.»
هندسه «لباچفسكى» و هندسه «ريمانى» اين اصل موضوعه پنجم را مورد
ترديد قرار دادند. در هندسه «ريمانى» ممكن است خط صافى كه موازى خط مفروض باشد از نقطه مورد نظر عبور نكند و در هندسه «لباچفسكى» ممكن است بيش از يك خط از آن نقطه عبور
كند. با اندكى تسامح مى توان گفت اين دو هندسه منحنى وار هستند. بدين معنا كه كوتاه ترين فاصله بين دو نقطه يك منحنى است. From: hupaa.com =======www.mathematicalrasht-un.blogfa.com======= همه چيز در مورد آناليز آناليز رياضي آناليز شاخه اي از رياضيات است که با اعداد حقيقي و اعداد مختلط و نيز توابع حقيقي و مختلط سر و کار دارد و به بررسي مفاهيمي از
قبيل پيوستگي ،انتگرال گيري و مشق پذيري مي پردازد. از نظر تاريخي آناليز در قرن هفدهم با ابداع حساب ديفرانسيل و انتگرال توسط نيوتن و لايپ نيتس پايه ريزي شد. در قرن هفدهم و
هجدهم سر فصل هاي آناليزي از قبيل حساب تغييرات،معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئي، آناليز فوريه در زمينه هاي کاربردي توسعه فراواني يافتند و از آنها به طور موفقيت آميز در زمينه هاي
صنعتي استفاده شد. در قرن هجدهم تعريف مفهوم تابع به يک موضوع بحث بر انگيز در رياضيات تبديل شد. در قرن نوزدهم کوشي با معرفي مفهوم سري هاي کوشي اولين کسي بود که حساب
ديفرانسيل و انتگرال را بر يک پايه منطقي استوار کرد.. در اواسط قرن نوزدهم ريمان تئوري انتگرال گيري خود را که به انتگرال ريمان معروف است ارائه داد، در اواخر قرن نوزدهم
وايراشتراس مفهوم حد را معرفي کرد و نتايج کار خود بر روي سريها را نيز ارائه داد در همين دوران رياضيدانان با تلاش هاي زياد توانستند انتگرال ريمان را اصلاح نمايند . در اوايل قرن
بيستم هيلبرت براي حل معادلات انتگرال فضاي هيلبرتي را تعريف و معرفي نمود.از آخرين تحولات در زمينه آناليز مي توان به پايه گذاري آناليز تابعي توسط يک دانشمند لهستاني به نام باناچ نام
برد آناليز به دسته هاي زير تقسيم بندي مي شود آناليز عددي آناليز عددي الگوريتم حل مسئله در رياضيات پيوسته(رياضياتي که جدا از رياضيات گسسته است)را مورد مطالعه قرار ميدهد. آناليز
عددي اساسا به مسائل مربوط به متغيرهاي حقيقي و متغيرهاي مختلط و نيز جبر خطي عددي به علاوه حل معادلات ديفرانسيل و ديگر مسائلي که از فيزيک و مهندسي مشتق ميشود. تعدادي از
مسائل در رياضيات پيوسته دقيقا با يک الگوريتم حل ميشوند.که به روش هاي مستقيم حل مسئله معروف اند.براي مثال روش حذف گائوسي براي حل دستگاه معادلات خطي است و نيز روش
سيمپلکس در برنامه ريزي خطي مورد استفاده قرار ميگيرد. ولي روش مستقيم براي حل خيلي از مسائل وجود ندارد.و ممکن است از روشهاي ديگر مانند روش تکرارشونده استفاده شود،چون
اين روش ميتواند در يافتن جواب مسئله موثرتر باشد. تخمين خطاهاي موجود در حل مسائل از مهمترين قسمت هاي آناليز عددي است اين خطاها در روش هاي تکرار شونده وجود دارد چون به
هرحال جوابهاي تقريبي بدست آمده با جواب دقيق مسئله، اختلاف دارد و يا وقتي که از روش هاي مستقيم براي حل مسئله استفاده مي شود خطاهايي ناشي از گرد کردن اعداد بوجود مي آيد. در
آناليز عددي مي توان مقدار خطا را در خور روش که براي حل مسئله به کار مي رود، تخمين زد From: mathematicalrasht-un.blogfa.com ============www.mathematicalrasht-un.blogfa.com============ هندسه برخالي
هندسه برخالي يا هندسه فرکتالي وسيله و مفهومي نوين است که
امکان توصيف ريختهاي طبيعي را ميسر کرده است. اشکال هندسي طبيعي همچون کرات آسمان و
درخت کاج را به آساني ميتوان با کره و مخروط توصيف کرد ولي بسياري ديگر از اشکال
طبيعي به اندازهاي پيچيده هستند که حتي با ترکيبي از اشکال هندسه اقليدسي قابل
توصيف دقيق نيستند. شکل گلکلم، ريخت کوهها، رويه يک فلز در مقياسهاي ميکروسکوپي
نمونههايي از شکلهاي طبيعي هستند که توصيف آنها تنها توسط هندسه برخالي ممکن
است
From: fa.wikipedia.org ============www.mathematicalrasht-un.blogfa.com============ منطق فازي رياضيات فازي يک فرا مجموعه از منطق بولي است که بر مفهوم درستي نسبي، دلالت مي کند. منطق کلاسيک هر چيزي را بر
اساس يک سيستم دوتائي نشان مي دهد ( درست يا غلط، 0 يا 1، سياه يا سفيد) ولي منطق فازي درستي هر چيزي را با يک عدد که مقدار آن بين صفر و يک است نشان مي دهد. مثلاً اگر رنگ
سياه را عدد صفر و رنگ سفيد را عدد 1 نشان دهيم، آن گاه رنگ خاکستري عددي نزديک به صفر خواهد بود. در سال 1965، دکتر لطفيزاده نظريه سيستمهاي فازي را معرفي کرد. در فضايي
که دانشمندان علوم مهندسي به دنبال روشهاي رياضي براي شکست دادن مسايل دشوارتر بودند، نظريه فازي به گونهاي ديگر از مدلسازي، اقدام کرد
منطق فازي معتقد است که ابهام در ماهيت علم است. بر خلاف ديگران که معتقدند که بايد تقريبها را دقيقتر کرد تا بهرهوري افزايش
يابد، لطفيزاده معتقد است که بايد به دنبال ساختن مدلهايي بود که ابهام را به عنوان بخشي از سيستم مدل کند. در منطق ارسطويي، يک دستهبندي درست و نادرست وجود دارد. تمام گزارهها
درست يا نادرست هستند. بنابراين جمله «هوا سرد است»، در مدل ارسطويي اساساً يک گزاره نميباشد، چرا که مقدار سرد بودن براي افراد مختلف متفاوت است و اين جمله اساساً هميشه
درست يا هميشه نادرست نيست. در منطق فازي، جملاتي هستند که مقداري درست و مقداري نادرست هستند. براي مثال، جمله "هوا سرد است" يک گزاره منطقي فازي ميباشد که درستي آن
گاهي کم و گاهي زياد است. گاهي هميشه درست و گاهي هميشه نادرست و گاهي تا حدودي درست است. منطق فازي ميتواند پايهريز بنياني براي فنآوري جديدي باشد که تا کنون هم
دستآوردهاي فراواني داشته است كاربرد منطق فازي از منطق فازي براي ساخت کنترل کننده هاي لوازم خانگي از قبيل ماشين رختشويي (براي تشخيص حداکثر ظرفيت ماشين، مقدار مواد شوينده، تنظيم چرخهاي شوينده) و
يخچال استفاده مي شود. کاربرد اساسي آن تشخيص حوزه متغيرهاي پيوسته است. براي مثال يک وسيله اندازه گيري دما براي جلوگيري از قفل شدن يک عايق ممکن است چندين عضو مجزا
تابعي داشته باشد تا بتواند حوزه دماهايي را که نياز به کنترل دارد به طور صحيح تعريف نمايد. هر تابع، يک ارزش دمايي مشابه که حوزه آن بين 0 و 1 است را اختيار مي کند. از اين ارزشهاي
داده شده براي تعيين چگونگي کنترل يک عايق استفاده مي شود From: riazi2000.blogfa.com ============www.mathematicalrasht-un.blogfa.com============ مقاله اي در مورد آموزش رياضيات آموزش رياضيات، تنها براي افزايش توان فكري يا تحليلي بشريت و كاربرد در زندگي يا ساير علوم مرتبط نيست. رياضيات به علت
داشتن تاريخ طولاني، انبوهي از دانسته ها را پديد آورده است، كه بخش مهمي از علم و دانش بشري را تشكيل ميدهد. بنابراين اگر آموزش را به عنوان ابزار حفظ، انتقال و بالا رفتن سطح
فرهنگ جامعه و مخاطبان تعريف كنيم. يكي از وظايف معلمهاي رياضي اين است كه دستاوردهاي عظيم تاريخ رياضيات را از طريق مدارس و كلاس هاي درس به نسل آينده انتقال دهند. در
كلاسهاي درس رياضيات كنوني، اغلب معلمان رياضي همواره ميكوشند، تا ابتدا دانشآموزان درك درستي از مفاهيم رياضي داشته باشند، سپس تكنيك ها و روشهاي حل مسأله را ارائه
ميدهند و در مرحله آخر، كاربردهايي از درس مورد نظر را براي دانشآموزان بيان ميكنند و در ارائه اين مطالب از روشهاي مختلف آموزش استفاده ميكنند. اما معلم رياضي با دانستن تاريخ
رياضيات براساس فعاليت دانشآموز، ميتواند طوري تدريس كند كه دانشآموز در فرايند حل مسأله يا اثبات يك قضيه قرار گرفته و تنها به راه حل اكتفا نكند. با اين روش كاري مي كنيم كه
دانشآموز، مراحل مختلف حل مسأله را خودش انجام دهد. اين كار باعث ميشود كه دانشآموز تا اندازه اي در جريان حل مسأله و تاريخچه كشف يك قضيه قرار گيرد و به جاي تكرار لفظي
قضايا، علم را پيش خود بازآفريني كند، تا اين كه به نتيجه مطلوب برسد. بايد توجه داشته باشيم كه تاريخ رياضي فقط نقل روايت هاي زندگي علمي دانشمندان نيست
وقتي به تاريخ مي نگريم، ملاحظه مي كنيم كه در گذشته دور، سقراط نيز مسأله آموزش و پرورش و تئوريهاي يادگيري را مورد مطالعه قرار داده است. سقراط در روش خود، موسوم به روش
«مامايي» بيان مي كند كه آموزش بايد طوري باشد كه دانشآموز (به معني اعم آن) مفاهيم را بزايد و به نظر او معلم در اين تولد، نقش «ماما» را دارد. همچنين ژان ژاك روسو اعتقاد خود را
به آموزش بر محور دانشآموز بيان مي كند، همچنين وي تاكيد ميكند كه دانشآموز بايد علم را پيش خود بازآفريني كند. او ميگويد دانشآموز بايد علوم را كشف كند
ژاك آدمار در كتاب روان شناسي ابداع در رياضيات از قول هانري پوانكاره مي نويسد
من بيان خواهم كرد كه حل فلان قضيه، تحت بهمان شرايط اتفاق افتاد، اين قضيه يك نام غير مصطلح دارد كه براي بسياري كسان بيگانه است، اما اين موضوع اهميتي ندارد، آنچه براي روان
شناس رياضي جالب است، نه خود قضيه بلكه اوضاع و احوالي است كه به ابداع منجر ميشود
جميز كلارك ماكسول معتقد است، خيلي مفيد خواهد بود، اگر شاگردان در هر مبحثي، نوشته هاي دست اول مربوط به آن مبحث را بخوانند، زيرا علوم هميشه در همان صورتي كه تولد يافته اند،
بهتر جذب ميشوند.
بنابراين ، براي رسيدن به هدف هاي ظريفي كه توسط محققان آموزش رياضي در بالا پيشنهاد شده است، يعني «افزايش درك رياضي»، بايد تاريخ رياضيات را به عنوان يك ابزار موثر در دست
معلم براي دادن بينش به دانشآموزان و برانگيختن علاقه آنها در نظر گرفت. اگر با كاوشي در تاريخ رياضيات بتوانيم دانشآموز را در اوضاع و احوالي قرار دهيم كه منجر به كشف يك قضيه يا
فرايند حل يك مسأله شود در اين صورت تدريس را به طور جذابتر انجام دادهايم و دانشآموز با فكر خود «مانند يك رياضيدان» شروع به اكتشاف مي كند. در نتيجه دانشآموز با اين عمل مفاهيم
را كمتر فراموش خواهد كرد و چه بسا با اين فرايند، دانشآموز بتواند مطالبي را با فكر خود بزايد، كه براي ما تازگي داشته باشد، زيرا رياضيات در حقيقت آفرينش آزادانه ذهن بدون هيچ
محدوديتي به جز ماهيت خود ذهن است
آشنايي با تاريخ رياضيات، تسلط معلمان رياضي را بر مباحث درسي كاملتر مي كند و به آنها امكان مي دهد تا موضوع تدريس خود را عميق تر و با احساس قويتري درك و تدريس كنند
From: roshd.com =======www.mathematicalrasht-un.blogfa.com=======
رابطه ي بين رياضي و فيزيک
هندسه و زندگي
آنچه با يد در مورد هندسه بدانيم
حساب ديفرانسيل و انتگرال
هندسه ي نا اقليدسي و نسبت عام انيشتين
مثلثات
همه چيز در مورد آناليز
هندسه برخالي
آمار
منطق فازي
مقاله اي در مورد آموزش رياضيات
درباره ي وبلاگ
اولين قدم در رياضي فيزيك
اولين گام در مطالعه رياضي فيزيك ، آشنايي با آناليز برداري است. چون مفاهيم برداري نقش اساسي را در فيزيك بازي مي كند. يعني زماني كه يك كميت فيزيكي را تعريف مي كنيم، ابتدا بايد به آناليز برداري مراجعه كرده و تكليف اين كميت را از لحاظ برداري ، اسكالر بودن مشخض كنيم، تا بعد بتوانيم خواص و ويژگيهاي اين كميت را بيان كنيم
آينده رياضي فيزيك
امروزه با پيشرفت علوم كامپيوتري كه توانايي انجام محاسبات بسيار پيچيده رياضي را در زمانهاي بسيار كوتاه دارند، بيشتر فعاليتها در راستاي استفاده هر چه بيشتر از رايانه براي حل معادلات رياضي ، محاسبات طولاني رياضي ، قرار دارد. به عبارت ديگر پيشرفت علوم رياضي بويژه رياضي فيزيك با پيشرفت علوم كامپيوتري همسو شده است
پايه هاي رياضي فيزيك
آناليز برداري، دستگاههاي مختصات ، جبر برداري ، جبر كليدي ، جبر لي ، قضاياي برداري ، قوانين تبديل مختصات به يكديگر ، جبر تانسوري ،
دترمنيان ، ماتريس و نظريه گروه ، توابع مختلط ، توابع مختلط ، جبر توابع مختلط ، بسطهاي توابع مختلف ، حساب ماندهها ، توابع خاص
علم مثلثات در نجوم کاربرد فراواني دارد و ازآن براي اندازه گيري فواصل بين ستارگان استفاده ميشود. همچنين در طراحي سيستم هاي ماهواره اي از مثلثات استفاده فراواني ميشود.در
دريانوردي نيز از مثلثات براي تشخيص جهت هاي جغرافيايي کمک گرفته ميشود.امروزه از مثلثات در شاخه هاي مختلف فيزيک ماننداپتيک،اکوستيک،در آناليز بازار مالي،الکترونيک،معماري،
اقيانوس شناسي،مکانيک،بلور شناسي،ژئودزي،عمران و اقتصاداستفاده فراواني ميشود. مثلثات مطالعه اندازه گيري زاويه است. اما اين سخن به معني اندازه گيري مقدماتي زاويه در هندسه
نيست که در آن مقدار زاويه مورد نظر هر يک نقاله خوانده مي شود بلکه محاسبه با توابع خاصي است که بستگي به زوايا دارند و به علت کابردشان در مثلثات، توابع مثلثاتي ناميده مي
شوند

توسعه نظريه سريهاي مثلثاتي در 1822 ،با چاپ کتابي توسط فوريه آغاز شد.تحقيقات چندين ساله وي به گسترش نظريه وسيعي در مورد سريها منجر شدکه امروزه به نام خود وي معروف ،و
از اهميت بسياري در رياضيات ،علوم و فن برخوردار است.ايده اساسي اين نظريه،معرفي توابع تناوبي يا دوره اي توسط توابع تناوبي(مثلثاتي) خاص است. سري فوريه براي بررسي حرکات
تناوبي در آکوستيک يا صوت شناسي،الکتروديناميک ،اپتيک يا نور شناسي، ترموديناميک و غيره مورد استفاده قرار گرفته است. سري مثلثاتي به صورت زير است

دلم ميخواهد مساحت عمرم را بسنجم و به شخصيتم شکل مناسبي بدهم.
ميتوانم زندگي را مربعي فرض کنم که اضلاع ان را ايمان- هدف -اميدو عشق تشکيل داده اند يا مثلثي که زاويه هاي ان علم-ايمان و انسانيت باشد.
ميتوانم مرکز دايره حياتم را انتخابهاي خوب قرار دهم
چرا سطحي بينديشم؟
وقتي دوست دارم به افکار و زندگيم عمق دهم و ميتوانم حجم معنويتم را افزون سازم.
من ميتوانم از نقطه هاي خط عمرم خطي مستقيم در جهت خوبي و مهرباني ترسيم کنم.
من دلم ميخواهد زندگيم بر قاعده پاکي استوار باشد.به موازات حق پيش بروم و زاويه ديدم باز باشد
وقتي اين قدر توانايي دارم چرا شکل غير منتظم باشم و از ميان خطوط خط هاي شکسته و منحني را برگزينم؟
من ميتوانم منشوري باشم شفاف که از هر سو جلوه اي خاص دارد.
منشوري که نور را به راحتي تجزيه ميکند و فضا را با رنگهاي دلپذير و جذاب محبت-اميد-عشق-عرفان و... مي آرايد
در هندسه مسطح ، اشکالي مورد مطالعه قرار مي گيرند که فقط دو بعد دارند، هندسه فضايي ، مطالعه اشکال هندسي سه بعدي است. اين بخش از هندسه در مورد اشکال سه بعدي چون مکعب
ها ،استوانه ها، مخروط ها، کره ها و غيره است. هندسه مسطحه قسمتي از هندسه ( کلمه يوناني به معني اندازه گيري زمين ) است که با شکلهاي دو بعدي سروکار دارد.گرچه ما در دنيايي سه
بعدي زندگي ميکنيم مطالعه هندسه مسطحه ميتواند بينش ما را نسبت به بعضي از ويژگيهاي اطرافمان عميق کند. مفاهيم اساسي هندسه نيز، درست همان طور که مفهوم عدد از دنيايي مرئي
مجرد شده است، از فرا يندي تجريدي که قرنها به طول انجاميده به دست آمده اند. در اين مورد ،با چشم پوشي از تفاوتهاي غير ذاتي، از قبيل رنگ،شکل يا ترکيب رويه اي، و عدم توجه به
اختلافهاي ديگر اشياي حقيقي، به صورتهاي فضا ي در سه بعد: طول، عرض و ارتفاع مي رسيم. در اين صورت ميگوييم جسم فضايي سه بعد، اما رويه تنها دو بعد، خط مثلا لبه برخورد دو
رويه، يک بعد و سرانجام ، نقطه، که به عنوان تقاطع دو خط در نظر گرفته ميشود بعد صفر دارد. در هندسه مسطحه صفحه را همواره به صورتي که داده شده است در نظر ميگيريم،و بررسيهاي
هندسي را، در حالت عمومي، در اين صفحه انجام ميدهيم،اما در حالتهاي خاص بهتر است که فضاي اقليدسي نيز به عنوان يک شي هندسي در نظر گرفته شود
نقطه ها و خطها مفاهيم اساسي هندسه مسطحه مقدماتي اند. به طور شهودي، خط را اغلب به صورت مسير نقطه اي تعريف مي کنند که در صفحه به چنان طريقي حرکت ميکند که همواره
کوتاهترين راه بين دو مکان خود را اختيار ميکند و تغيير سو نميدهد: با اين همه، حتي در رهيافتي دقيقتر نيز هيچ گونه تعريفي از خط و نقطه داده نميشود اما در رياضيات جديد رابطه هاي بين
اين دو نوع شي هندسي توسط آكسيوم ها مشخص ميشوند. مثلث از اساسي ترين اشکال در هندسه ميباشد.يک مثلث داراي سه راس است که سه ضلع اين رئوس را به هم وصل ميکند.در
هندسه اقليدسي اين اضلاع خطوطي مستقيم هستند. ولي در هندسه کروي اين اضلاع کمان هايي از دايره عظيمه مي باشند
اول: هر سياره در مداري بيضي شکل حرکث ميکندکه يک کانونش در خورشيد است


ولي استنتاج قوانين کپلر از قوانين حرکت نيوتن با استفاده از حساب ديفرانسيل و انتگرال کار ساده اي است
امروز حساب ديفرانسيل و انتگرال در آناليز رياضي قلمرو واقعا گسترده اي دارد و فيزيکدانان و رياضيدانان که اول بار اين موضوع را ابداع کردند مسلما شگفت زده و شادمان مي شدند اگر مي
ديدند که اين موضوع چه انبوهي از مسائل را حل ميکند. امروزه اقتصاددانان از حساب ديفرانسيل و انتگرال براي پيش بيني گرايشهاي کلي اقتصادي استفاده مي کنند. اقيانوس شناسان براي
فرمول بندي نظريه هايي درباره جريانهاي دريايي بهره ميگيرند،و هواشناسان آن را براي توصيف جريان هواي جو به کار ميگيرند،دانشمندان علوم فضايي آن را براي طراحي موشکها به کار
ميبرند.روانشناسان از آن براي درک ثوهمات بصري استفاده مي کنندو... به طور خلاصه حساب ديفرانسيل و انتگرال علمي است که درتمام علوم امروزي کاربرد بسزايي دارد
اين علم عمدتا کار دانشمندان قرن هفدهم اسث. از ميان اين دانشمندان ميتوان به رنه دکات ،کاواليري،فرما و جيمز گرگوري اشاره کرد. پيشرفت حساب ديفرانسيل و انتگرال در قرن 18 با
سرعت زيادي ادامه يافت، در زمره مهمترين افرادي که در اين زمينه سهم داشتند ميتوان به برادران برنولي اشاره کرد. در واقع خانواده برنولي همان نقشي را در رياضيات داشتند که خانواده
باخ در موسيقي ايفا کردند. تکميل ساختار منطقي روشهاي حساب ديفرانسيل و انتگرال را رياضيدانان قرن 19 از جمله لوئي کوشي و کارل وايرشتراس بر عهده گرفتند. مطلب را با سخني از
جان فون نويمان که از رياضيدانان بزرگ قرن بيستم است به پايان ميبريم : حساب ديفرانسيل و انتگرال نخستين دستاورد رياضيات نوين است و درک اهميت آن کار آساني نيست. به عقيده
من،اين حساب روشنتر از هر مبحث ديگري مرحله آغازي رياضيات نوين را توصيف مي کند؛ و نظام آناليز رياضي، که توسيع منطقي آن است، هنوز بزرگترين پيشرفت فني در تفکر دقيق به
شمار مي آيد
اعداد نمايندهي واقعي
مشاهدات بوده، غير واقعي يا غلط نباشند
بهنحو مفيدي تهيه و تنظيم
شوند
بهنحو صحيح تحليل شوند
قابل نتيجهگيري صحيح باشند
يك نمونه از مطالعه تجربي، مطالعات هايوترن مشهور است كه تلاش
كرد تا تغييرات در محيط كار را در كمپاني الكتريك غربي هايوترن بيازمايد.
محققان علاقه مند بودند كه آيا افزايش نور مي تواند كارايي را در كارگران خط
توليد افزايش دهد. محققان ابتدا كارايي را در كارخانه اندازه گيري كردند و
سپس ميزان نور را در يك قسمت از كارخانه تغيير دادند تا مشاهده كنند كه آيا
تغيير در نور مي تواند كارايي را تغيير دهد. به واسطه خطا در اقدامات تجربي،
به ويژه فقدان يك گروه كنترل محققاتي در حالي كه قادرنبودند آنچه را كه طراحي
كرده بودند، انجام دهند قادر شدند تا محيط را با شيوه هايوترن آماده سازند.
يك نمونه از مطالعه مشاهداتي، مطالعه ايست كه رابطه بين سيگار كشيدن و سرطان
ريه را بررسي مي كند. اين نوع از مطالعه به طور اختصاصي از شيوه اي استفاده
مي كند تا مشاهدات مورد علاقه را جمع آوري كند و سپس تجزيه و تحليل آماري
انجام دهد. در اين مورد، محققان مشاهدات افراد سيگاري و غير سيگاري را جمع
آوري مي كنند و سپس به تعداد موارد سرطان ريه در هر دو گروه توجه مي كنند
هندسه اقليدسى فضايى را مفروض مى گيرد كه هيچ
گونه خميدگى و انحنا ندارد. اما نظام هندسى لباچفسكى و ريمانى اين خميدگى را مفروض مى گيرند. (مانند سطح يك كره) همچنين در هندسه هاى نااقليدسى جمع زواياى مثلث برابر با 180 درجه
نيست. (در هندسه اقليدسى جمع زواياى مثلث برابر 180 درجه است.) ظهور اين هندسه هاى عجيب و غريب براى رياضيدانان جالب توجه بود اما اهميت آنها وقتى روشن شد كه نسبيت عام
اينشتين توسط بيشتر فيزيكدانان به عنوان جايگزينى براى نظريه نيوتن از مكان، زمان و گرانش پذيرفته شد. چون صورت بندى نسبيت عام اينشتين مبتنى بر هندسه «ريمانى» است. در اين
نظريه هندسه زمان و مكان به جاى آن كه صاف باشد منحنى است.
نظريه نسبيت خاص اينشتين تمايز آشكارى ميان رياضيات محض و رياضيات كاربردى است. هندسه محض مطالعه
سيستم هاى رياضى مختلف است كه به وسيله نظام هاى اصول موضوعه متفاوتى توصيف شده اند. برخى از آنها چندبعدى و يا حتى "ان" بعدى هستند. اما هندسه محض انتزاعى است و هيچ
ربطى با جهان مادى ندارد يعنى فقط به روابط مفاهيم رياضى با همديگر، بدون ارجاع به تجربه مى پردازد. هندسه كاربردى، كاربرد رياضيات در واقعيت است. هندسه كاربردى به وسيله تجربه
فراگرفته مى شود و مفاهيم انتزاعى برحسب عناصرى تفسير مى شوند كه بازتاب جهان تجربه اند. نظريه
نسبيت، تفسيرى منسجم از مفهوم حركت، زمان و مكان به ما مى دهد. اينشتين براى تبيين حركت نور از هندسه نااقليدسى استفاده كرد. بدين منظور هندسه «ريمانى» را برگزيد.
هندسه اقليدسى براى دستگاهى مشتمل بر خط هاى راست در يك صفحه طرح ريزى شده است اما در عالم واقع يك چنين خط هاى راستى وجود ندارد. اينشتين معتقد بود امور واقع هندسه ريمانى
را اقتضا كرده اند. نور بر اثر ميدان هاى گرانشى خميده شده و به صورت منحنى در مى آيد يعنى سير نور مستقيم نيست بلكه به صورت منحنى ها و دايره هاى عظيمى است كه سطح كرات آنها را
پديد آورده اند. نور به سبب ميدان هاى گرانشى كه بر اثر اجرام آسمانى پديد مى آيد خط سيرى منحنى دارد. براساس نسبيت عام نور در راستاى كوتاه ترين خطوط بين نقاط حركت مى كند اما
گاهى اين خطوط منحنى هستند چون حضور ماده موجب انحنا در مكان - زمان مى شود.
در نظريه نسبيت عام گرانش يك نيرو نيست بلكه نامى است كه ما به اثر انحناى زمان _ مكان بر
حركت اشيا اطلاق مى كنيم. آزمون هاى عملى ثابت كردند كه شالوده عالم نااقليدسى است و شايد نظريه نسبيت عام بهترين راهنمايى باشد كه ما با آن مى توانيم اشيا را مشاهده كنيم. اما
مدافعين هندسه اقليدسى معتقد بودند كه به وسيله آزمايش نمى توان تصميم گرفت كه ساختار هندسى جهان اقليدسى است يا نااقليدسى. چون مى توان نيروهايى به سيستم مبتنى بر هندسه
اقليدسى اضافه كرد به طورى كه شبيه اثرات ساختار نااقليدسى باشد. نيروهايى كه اندازه گيرى هاى ما از طول و زمان را چنان تغيير دهند كه پديده هايى سازگار با زمان - مكان خميده به وجود
آيد. اين نظريه به «قراردادگرايى» مشهور است كه نخستين بار از طرف رياضيدان و فيزيكدان فرانسوى «هنرى پوانكاره» ابراز شد. اما نظريه هايى كه بدين طريق به دست مى آوريم ممكن
است كاملاً جعلى و موقتى باشند. اما دلايل كافى براى رد آنها وجود دارد؟

آناليز حقيقي: به مطالعه بر روي حد ها ،مشتقات،انتگرال ها سريهاي تواني مي پردازد
آناليز تابعي: به معرفي نظريه هايي از قبيل فضاهاي باناچ و نيز فضاي هيلبرت مي پردازد
آناليز هارمونيک: در اين شاخه از آناليز سري هاي فوريه مورد مطالعه قرار مي گيرد
آناليز مختلط: به بررسي توابع مختلط و خواص اين توابع از قبيل مشتق پذيري و انتگرال گيري مي پردازد
الگوريتم هاي موجود در آناليز عددي براي حل بسياري از مسائل موجود در علوم پايه و رشته هاي مهندسي مورد استفاده قرار مي گيرند. براي مثال از اين الگوريتم ها در طراحي بناهايي مانند
پل ها، در طراحي هواپيما ، در پيش بيني آب و هوا، تهيه نقشه هاي جوي از زمين، تجزيه و تحليل ساختار مولکول ها، پيدا کردن مخازن نفت، استفاده مي شود، همچنين اکثر ابر رايانه ها به
طور مداوم بر اساس الگوريتم هاي آناليز عددي برنامه ريزي مي شوند. به طور کلي آناليز عددي از نتايج عملي حاصل از اجراي محاسبات براي پيدا کردن روش هاي جديد براي تجزيه و تحليل
مسائل، استفاده مي کند
کشف مفاهيم فرکتالي (برخالي) ابزاري نيرومند در اختيار دانشمندان براي همسنجي
پديدههاي پيچيده طبيعي قرار داد. براي نمونه با کاربرد مفاهيم برخالي ميتوان شکل
رودخانههاي رشته کوههاي البرز را با شکل رودخانههاي کوههاي زاگرس مقايسه کرد و
يا ميتوان تغييرات فعاليتهاي لکههاي خورشيدي در زمان را توصيف و با تغييرات دماي
جو زمين همسنجيد. مسلماً مقايسه طول رودخانههاي البرز با درازاي رودخانههاي
زاگرس توصيف
دقيقي نخواهد بود زيرا تنها يک جنبه از هندسه پيچيده رودخانههاي نامبرده را مورد
مقايسه قرار ميدهد. مقايسه همخواني بسامدهاي سازنده تغييرات تعداد لکههاي
خورشيدي در زمان با تغييرات دماي جو در زمان ميتواند همبستگي اين دو پديده نامبرده
را تا اندازهاي معين کند ولي نميتواند معياري يکتا که ارتباط ميان بسامدهاي سازنده اين دو پديده
را معين ميکند ارائه دهد
هندسه برخالي چيست؟
هندسه برخالي يک مفهوم نوين است که براي نخستين بار از سوي بنويت
مندلبروت در سال ???? معرفي گرديد. بنياد هندسه برخالي بر اين فرض استوار است
که اشکال طبيعي خودهمانند هستند و از تکرار قانونمند يک بلوک آغازين
ايجاد گرديدهاند. برخالها را به دو دسته رياضي و طبيعي تقسيم ميکنند. نمونه
برجسته برخال رياضي، برخال کخ
است. در پايان بايد گفت اين نوع خاص از هندسه به سه مفهوم مهم رياضي محتاج است
مفهوم تابع
مفهوم نمودار تابع
مفهوم اعداد مختلط
در شکل روبرو، سرد بودن، گرم بودن و داغ بودن، توابعي براي
مقايسه درجه حرارت هستند و هر نقطه اي روي اين خطوط مي تواند داراي يکي از سه ارزش بالا باشد. به عنوان مثال براي يک درجه حرارت خاص که در شکل با يک خط نشان داده شده
است، مي توان گفت: «مقداري سرد است»،«اندکي گرم است» يا «اصلاً داغ نيست». حال با مثال ديگري اهميت اين علم را بيشتر درک مينمائيم: يک انسان در نور کافي قادر به درک ميليونها
رنگ ميباشد.ولي يک روبوت چگونه ميتواند اين تعداد رنگ را تشخيص دهد؟ حال اگر بخواهيم روباتي طراحي کنيم که قادر به تشخيص رنگها باشد از منطق فازي کمک ميگيريم و با اختصاص
اعدادي به هر رنگ آن را براي روبوت طراحي شده تعريف ميکنيم
از کاربردهاي ديگر منطق فازي ميتوان به کاربرد اين علم در صنعت اتومبيل سازي(در طراحي سيستم ترمز ضد قفل و کنترل موتور براي بدست آوردن بالاترين راندمان قدرت)،در طراحي بعضي
از ريزپردازنده ها و طراحي دوربينهاي ديجيتال اشاره کرد
نوشته شده توسط نویسندگان
لينك مطلب
درباره وبلاگ
![]()
=======www.mathematicalrasht-un.blogfa.com=======
آنچه در اين وبلاگ خواهید یافت: مقالات مربوط به ریاضیات و دیگرعلوم پایه ، نمونه سوالات امتحانی ، مقالات مربوط به
كامپيوتر و برنامه نويسي، اخبار روز در مورد كامپيوتر و اينترنت، مقالات آموزشي و علمي، نقد و بررسي دروس، اساتيد و دانشگاه با تشكر مدیر وبلاگ
=======www.mathematicalrasht-un.blogfa.com=======
آندسته از دانشجوياني كه مايل به همكاري هستند، مي توانند با هماهنگي مدير وبلاگ ( از طريق ايميل) در يكي از موارد بالا فعاليت كنند، البته مطالب ارسالي با نام خودتان در اين وبلاگ قرار
خواهد گرفت. به اطلاع مي رساند مطالب فوق بزودی در تابلوي اعلانات دانشگاه، قابل رويت خواهد بود
لازم به ذكر است كه كمك شما باعث تسريع عمل بازسازي و به روز شدن وبلاگ مي شود. همانطور كه از نام اين وبلاگ بر مي آيد، اين وبلاگ متعلق به تمامي دانشجويان رشته ي رياضي
كاربردي است. لذا با همكاري، نظرات، پيشنهادات و انتقادات خود، وبلاگ خودتان را ياري كنيد
جهت اعلام آمادگی برای عضویت و یا مشارکت در این
وبلاگ و هسته ی علمی ریاضی و نشریه از ایمیل زیر می توانید برای ارتباط با
مدیر وبلاگ استفاده کنید
Best Viewed With IE 6.0 or Higher 1024x768 Text Size: Normal
کپی برداری از مطالب وبلاگ فقط با ذکر منبع مجاز میباشد .
All Rights Reserved 2006-2009 © by
www.mathematicalrasht-un.blogfa.com
The Template Designed By Siamak Kamangar@
www.irlearn.com
